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中南大学交通运输工程学院、南车株洲电力机车研究所的研究人员刘可安、田红旗、刘勇，在2015年第21期《电工技术学报》上撰文，提出基于牛顿运动模型的电动机瞬时速度观测器，采用传感器低速异步采样法进行脉冲时刻的精准定位和速度观测器的高精度实时反馈校正。为提高低速工况下瞬时速度观测精度，提出一种适合于轨道交通低开关频率应用场合的逆变器非线性模型误差补偿算法，并基于电动机本体方程提出一种能确保稳定性的次级电阻在线辨识算法。基于某地铁项目自主研发的直线电动机牵引控制系统进行实验验证，实验结果表明了所提算法的正确性和有效性。

采用直线感应电动机驱动的中低速磁浮和轮轨列车作为新型的城市轨道交通运输工具，具有安全可靠、工程造价低、爬坡能力强、拐弯半径小、噪声低以及最大牵引力发挥不受轮轨粘着关系限制等优点，成为城市轨道交通车辆发展的新方向，在日本、加拿大以及北京、广州等国家和地区10多条线路成功实现商业运营。

直线电动机牵引系统为实现高精度闭环控制需进行速度的实时检测。磁浮列车大都基于计数轨枕测速法，采用涡流传感器来检测金属轨枕获取速度脉冲，轨枕安装间距多为1.2m；轮轨列车，在其轮对上安装编码器以实时得到次级速度信息，由于车辆运行中的机械振动使其承受很大的机械应力，故障率相对较高，因此编码器齿数很少。

对涡流传感器或编码器输出脉冲的后续处理一般采用M法、T法或M/T法以得到速度信息。当列车运行速度较低时，传感器两输出脉冲之间的间隔时间很长，在此间隔内无法获取准确的速度信息，影响系统的低速控制性能。

为实现全速度范围内直线电动机的有效闭环控制，需提高低速工况下的速度检测精度，针对此问题，国内外学者进行了深入研究，总结起来可分为两大类：

一是基于电动机数学模型的速度观测方法，采用状态观测器对电流、磁链等电动机量进行观测，基于波波夫稳定判据得到速度辨识算法，此类方法能较好的工作在中高速，但由于其对电动机模型的准确性要求很高，仍未解决低速工况下的速度辨识问题，因此实际工程应用中直线电动机控制仍采用带传感器控制方式；

二是基于机械传递函数的瞬时速度观测方法，通过全阶或降阶扰动观测器来实现速度观测，结构简单且便于处理器实施。根据文献[10-15]可知，瞬时速度观测方法多应用于开关频率较高的小功率伺服系统，其准确性主要由电动机输出力矩，负载转矩以及系统的转动惯量决定。

当其应用于轨道交通时（应用特点为：系统开关频率小于500Hz，列车站与站运行过程中，负载、转动惯量恒定且可通过理论计算或辨识得到），电动机输出转矩的准确性直接决定速度观测的精确性，但文献[10-15]均未对低开关频率以及低速工况下力矩输出的准确性进行分析，认为其无误差。归纳起来影响低速工况下力矩输出精确性的因素主要有两个：

1）逆变器非线性误差的影响。

由于器件死区时间、开通/关断延时以及导通压降等因素，逆变器实际输出电压和理论输出电压之间存在一定误差，在极低速工况下其对控制性能的影响尤为明显，造成电动机输出力矩偏差[16-19]。文献[20-23]对逆变器非线性误差进行了分析和补偿，但均未得到一个总的电压误差，未将导通压降、关断延时分离出来，因此其只适合于计算周期与开关周期相同的高开关频率应用场合。

2）电动机参数误差的影响。

地铁工作环境恶劣，电动机初、次级绕组阻值随环境温度以及运行工况等因素而变化，需要进行阻值的实时检测[24]。工程应用中多采用温度传感器（Pt100）进行初级绕组温度的测定，因此需进行次级绕组的在线辨识，文献[25-29]对基于观测器理论的辨识算法进行了研究，但在实际应用中存在如文献[30]所述的收敛性问题，在不同工况下需对其参数进行特殊的配置和工作量极大的试凑调整。

本文提出一种基于牛顿运动模型的直线电动机速度观测算法。为提高速度观测的精确性，提出了一种适合于低开关频率应用场合的逆变器非线性误差补偿算法，并基于电动机本体方程推导了一种能保证稳定性的次级电阻在线辨识算法。

基于某地铁项目自主研发的直线电动机牵引控制系统进行了相关算法的实验验证，实验结果表明了所提算法的正确性和有效性。